Dobrý den,
pokud prarodič pouze pobírá starobní důchod, pak nárok nemá, pokud je účasten na nemocenském pojištění (pracuje), pak ano.
viz informace MPSV:
Má nárok na ošetřovné někdo jiný než rodiče, třeba babička?
O ošetřovné může požádat kterákoli jiná osoba než rodiče, pokud bydlí s dítětem ve společné domácnosti a má účast na nemocenském pojištění (zaměstnání). Ale pozor, pokud babička pobírá jen starobní důchod, pak na ošetřovné nárok nemá, právě z důvodu pobírání důchodu (nárok na ošetřovné vzniká na základě účasti na nemocenském pojištění zaměstnanců).